Tugas Sistem Keamanan Teknologi Informasi

 

Review Jurnal Penggabungan Algoritma

Chaos dan Rivers Shamir Adleman (RSA)

untuk Peningkatan Keamanan Citra

Kelompok 2

Disusun Oleh :

-          Chintia Christmast Tanelaph (16117625)

-          Dendi Setiadi (16117627)

-          Nurul Aini Fauziah (14117613)

Kelas 4KA34

Keamanan dan kerahasiaan data atau informasi pada masa sekarang ini telah menjadi perhatian penting. Penggunaan data citra semakin luas dalam berbagai bidang. Oleh karena itu, pengamanan data citra dari akses yang tidak berhak menjadi hal yang penting. Berbagai macam teknik untuk meningkatkan keamanan data atau informasi telah dikembangkan, salah satunya yaitu dengan teknik Kriptografi atau biasa disebut teknik enkripsi / dekripsi Untuk mengimbangi kecepatan komputasi yang semakin meningkat, dibutuhkan lebih dari satu algorimta enkripsi untuk meningkatkan keamanan pada citra. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan algoritma kriptorafi ganda untuk melakukan enrkripsi dan dekripsi. Algoritma kriptografi yang sering digunakan saat ini dan terbukti kekuatannya terhusus pada citra digital adalah Algoritma dengan sistem Chaos. Untuk meningkatkan keamanan pada citra maka digunakan algoritma tambahan yaitu algoritma Rivers Shamir Adleman (RSA) yang dikenal sebagai algorima standart dalam bidang kriptografi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan keamanan citra format bitmap dengan cara menggabungkan dua algoritma kriptografi yaitu algoritma Chaos dan algoritma RSA pada satu aplikasi sehingga diharapkan kekuatan dari ciphertext yang dihasilkan sulit untuk dipecahkan.

A. Chaos dan Logistic Map

Logistic map adalah sistem chaos yang paling sederhanayang

berbentuk persamaan iteratif sebagai berikut:

xi + 1 = r xi (1 – xi)                                         (1)

Nilai xi yaitu antara 0 ≤ xi ≤ 1, i = 0, 1, 2, .... dan 0 ≤ r ≤ 4. Nilai awal (seed) persamaan iterasi adalah x0. Persamaan (1) bersifat deterministik sebab jika dimasukkan nilai x0 yang sama maka dihasilkan barisan nilai chaotik (xi) yang sama pula. Oleh karena itu, pembangkit bilangan acak dengan sistem chaos disebut pseudo-random generator. Sifat algritma Chaos yang paling penting adalah sensitivitasnya pada perubahan kecil nilai awal. Artinya jika tejadi perubahan nilai kunci yang digunakan, maka hasil yang didapatkan tidak akan sama.

Di dalam makalah ini, konversi nilai chaos ke integer dilakukan dengan menggunakan fungsi pemotongan yang diusulkan di dalam [3]. Caranya adalah dengan mengalikan nilai chaos (x) dengan 10 berulangkali sampai ia mencapai panjang angka (size) yang diinginkan, selanjutnya potong hasil perkalian tersebut untuk mengambil bagian integer-nya saja. Secara matematis fungsi konversi tersebut adalah:

T(x, size)=|| x*10count ||, x ≠ 0                          (2)

Dalam hal ini count dimulai dari 1 dan bertambah 1 hingga x 10count> 10size – 1 . Hasilnya kemudian diambil bagian integer saja. Sebagai contoh, misalkan x = 0.004276501 dan size = 4, maka dimulai dari count = 1 sampai count = 6 diperoleh 0.004276501 x 106 = 4276.501 > 103 Dari hasil diatas ambil bagian integer-nya, hasilnya yaitu :

|| 4276.501 || = 4276

B. Chaos dan Arnold Cat Map

Arnold Cat Map (ACM) ditemukan oleh Vladimir Arnold pada tahun 1960. Ketika melakukan penelitan, Arnold menggunakan sebuah gambar kucing dalam melakukan percobaan, sehingga algoritma hasil penelitian yang dilakukan dinamakan dengan Arnold Cat Map (ACM) [6]. ACM mentransformasikan koordinat (x, y) di dalam citra yang berukuran N × N kekoordinat baru (x’, y’) menggunakan persamaan iterasinya sebagai berikut :

Penggunaan modulo dengan nilai N pada operasi ACM dimaksudkan agar nilai posisi pixel yang dilakukan pengacakan tetap pada area gambar yang ada. Karena itu, maka algoritma ACM pada dasarnya hanya dapat digunakan pada gambar dengan panjang dan lebar yang sama.

Seperti umumnya fungsi chaos yang bersifat deterministik, citra yang sudah teracak olehACM dapat direkonstruksi menjadi citra semula dengan menggunakan kunci yang sama (a, b, dan m). Persamaan iterasinya adalah

C. Rivers Shamir Adleman (RSA)

Dari sekian banyak algoritma kriptografi kunci-publik yang pernah dibuat, algoritma yang paling popular adalah algoritma RSA. Algoritma ini melakukan pemfaktoran bilangan yang sangat besar. Oleh karena alasan tersebut RSA dianggap aman.

Untuk pembangkitan pasangan kunci RSA, digunakan

algoritma sebagai berikut :

1) Pilih dua buah bilangan prima sembarang yang besar, p dan q. Nilai p dan q harus dirahasiakan.

2) Hitung nilai n dari rumus, n = p x q. Besaran n tidak perlu dirahasiakan.

3) Hitung nilai n menggunakan teorema euler dengan rumus,n = (p – 1)(q – 1)

4) Pilih sebuah bilangan bulat sebagai kunci publik (e), yang relatif prima terhadap n. e relatif prima terhadap n artinya faktor pembagi terbesar keduanya adalah 1, secara matematis disebut gcd (e,n) = 1. Untuk mencarinya dapat digunakan algoritma Euclid

5) Hitung kunci privat yang disebut d sedemikian hingga agar (d * e) mod n = 1. Untuk mencari nilai d yang sesuai dapat juga digunakan algoritma Extended Euclid. Maka hasil dari algoritma tersebut diperoleh :

kunci publik = (e,n)

kunci privat = (d,n)

Nilai dari n bersifat publik, dan diperlukan pada perhitungan enkripsi/dekripsi. Fungsi enkripsi dan dekripsinya dijabarkan dalam fungsi berikut :

C = M e mod n ( fungsi enkripsi )                      (5)

M = C d mod n (fungsi dekripsi)                        (6)

Dimana :

C = Cipherteks

d =Kunci privat

M = Message / Plainteks

n = Modulo pembagi

e = Kunci public

METODOLOGI

Rancangan yang akan digunakan dalam penelitian ini digambarkan pada Gambar 1

Skema di atas diuraikan kembali pada gambar 3.2

A. Rancangan Algorima Enkripsi

Algoritma enkripsi ganda yang diusulkan adalah sebagai berikut:

1) Pilih citra yang akan dienkripsi (Plain image).

2) Input nilai awal yang merupakan variable x0.

3) Bangkitkan kunci enkripsi menggunakan persamaan (1).

4) Lakukan proses enkripsi dengan menggunakan skema XOR untuk masing – masing komponen warna citra dengan kunci yang telah dibuat sebelumnya.

5) Lakukan pengacakan pixel menggunakan persamaan (3)

6) Hasil enkripsi dari algoritma yang pertama yaitu berupa chiperimage.

7) Selanjutnya pada cipherimage dilakukan ekstraksi untuk mengambil seluruh bit pixel yang ada untuk kemudian dilakukan enkripsi tahap kedua algortima RSA.

8) Untuk algotima RSA langkah pertama yang dilakukan adalah memasukkan tiga buah nilai variable yaitu p, q dan e yang merupakan pembentuk kunci untuk melakukan enkripsi.

9) Kemudian dilanjutkan dengan proses enkripsi pada seluruh bit pixel citra yang telah diekstraksi sebelumnya menggunakan persamaan (5).

10) Hasil ahir dari seluruh proses ini adalah berupa ciphertextdari nilai pixel.

    Proses enkripsi digambarkan pada Gambar 3.3

B. Rancangan Algorima Dekripsi

Algoritma dekripsi citra adalah sebagai berikut:

1) Pilih ciphertext.

2) Masukkan kunci private (n, d) untuk melakukan operasi dekripsi tahap pertama yang menggunakan algoritma RSA menggunakan persamaan (6).

3) Dari langkah kedua didapatkan nilai pixel citra yang tidak terenkripsi yang kemudian akan disatukan kembali menjadi cipherimage.

4) Selanjutnaya masukkan kunci dekripsi Chaosyang telah digunakan sebelumnya untuk proses enkripsi.

5) Langkah terahiradalah melakukan operasi XOR dan proses pengembalian posisi pixel ke posisi awal menggunakan persamaan (4) kemudian dihasilkan plain image atau gambar semula.

 

Proses dekripsi lebih jelas digambarkan pada Gambar 3.4

Pengujian Algoritma enkripsi dibagi menjadi dua tahap secara paralel yaitu:

1) Pengujian Enkripsi Berbasis Chaos

Pada pengujian enkripsi berbasis Chaos dilakukan dengan menganalisa beberapa parameter yang menjadi acuan untuk mengetahui keamanan enkripsi citra. Parameter yang digunakan antara lain Analisis Korelasi Analisa Entropi, Analisa Histogram dan analisis sensitivitas kunci.

2) Pengujian Enkripsi Berbasis Chaos dan RSA

Hasil ahir dari algoritma yang akan digunakan adalah berupa cihpertex yang kemungkinan serangan yang paling efektif digunakan yaitu serangan brute-force. Percobaan dilakukan dengan melihat lebar kunci yang ada setelah terjadi proses enkripsi dua tahap. Jika kunci yang digunakan cupuk lebar, maka tentunya citra yang terenkripsi dapat dikatakan aman.

A.     Hasil Enkripsi dan Dekripsi 

Hasil enkripsi dari alogitma yang digunakan berupa ciphertext, tetapi untuk memperjelas proses yang terjadi, maka penulis menampilkan hasil enkripsi pada masing – masing algoritma. Citra hasil enkripsi menggunakan algoritma chaos yaitu berupa cipherimage diperlihatkan pada Gambar 5(2) dan 5(3). Citra hasil enkripsi terlihat sudah tidak dapat dikenali lagi. Sedangkan hasil ahir yaitu berupa ciphertext diperlihatkan pada gambar 5(5) dan 5(6). Untuk hasil dekripsi diperlihatkan pada gambar 5(7) dan 5(8).

 B. Analisis Histogram

Analisis histgram dilakukan untuk melihat kekuatan dari cipherimage yang dihasilkan dari serangan analisis statistik. Serangan ini menggunakan histogram untuk menganalisa

kemunculan pixel dalam sebuah citra, dengan cara mendedukasi kunci atau pixel dalam citra [6]. Untuk menghindari serangan semacam ini, maka histogram cipherimageharus berbeda atau tidak memiliki kemiripan secara statistik dengan histogram plainimage. Pada gambar 6(1) diperlihatkan histgoram dari citra ‘mandril’ sedangkan gambar 6(2) memperlihatkan histgram dari cipherimagedari citra ‘mandril’. Gambar 6(3) merupakan histgram plainimage dari gambar ‘cameraman’ dan gambar 6(4) merupakan histogram dari cipherimage yang dihasilkan.

Dari Gambar 6, terlihat bahwa histogram cipher-image yang berbeda signifikan dengan histogram plain-image. Hal ini tentunya menyulitkan kriptanalisuntuk melakukan serangan

dengan menggunakan analisis frekuensi kemunculan nilai-nilai pixel, sebab secara statistik keduanya tidak memiliki hubungan. 

C. Analisis sensitivitas kunci

Sensitivitas kunci merupakan hal yang sangat penting dalam system kriptografi. Pada enkripsi berbasis chaos perubahan kecil pada kunci mengakibatkan hasil dekripsi yang berbeda jauh dari gambar asli. Pengujian pengaruh perubahan kunci dimaksudkan untuk melihat hasil dekripsi jika menggunakan kunci yang salah. Pengujian ini bertujuan untuk melihat kekuatan cipherimage jika dilakukan percobaan dekripsi menggunakan kunci yang berbeda. Tabel 4.1 menunjukkan pengujian yang dilakukan terhadap perubahan nilai awal (x0). Nilai x0awal yang digunakan adalah 0,05678912

D. Analisis Statistik

Untuk melakukan analisis statistik digunakan dua parameter pengujian yaitu analisis korelasi dan analisis nilai entropi.Penghitungan korelasi dan entropi dilakukanuntuk menilai kualitas citra hasil enkripsi.Semakin rendah korelasi antar pixel dansemakin tinggi entropinya, maka sistemenkripsi dapat dikatakan aman dari serangan entropi (younes 2008). Sedangkan untuk statistik dari ukuran ciphertext yang dihasilkan, maka disertakan hasil perubahan ukuran plainimage setelah dilakukan enkripsi. Analisis korelasi bertujuan untuk melihat adanya keterkaitan antara dua objek, dalam hal ini antara plainimage dengan cipherimage. Nilai korelasi berada dalam rentan 0 sampai 1, jika bernilai 1 maka kedua objek memiliki kesamaan, sedangkan jika nilai korelasi mendekati 0, maka tidak ada kesamaan antara kedua objek [9]. Untuk menghitung korelasi digunakan rumus [10] :

                [2].Entropi dari pesan dapat dihitung menggunakan rumus [10]:

                           Pada tabel II, nilai korelasi antara plainimage dengan cipherimage bernilai 0,091281 dan 0,004590. Karena nilai korelasinya mendekati nol maka dapat diketahui bahwa tidak terdapat keterhubungan antara plainimage dan cipherimage. Sedangkan nilai entropi adalah 7,7706 dan 7,9771. Terlihat disini nilai entropi mendekati nilai ideal seperti yang dikemukakan oleh Jolfae dan Mirghadri [2] sehingga algoritm ayang digunakan dapat dikatakan aman dari serangan entropi. Perubahan ukuran dari plainimage ke ciphertext terlihat sangat signifikan.Ukuran ciphertext yang dihasilkan hamper dua kali lipat dari ukuran plainimage. Hal ini bergantung pada panjang kunci yang digunakan pada algoritma RSA sehingga semakin panjang kunci yang digunakan, semakin besar ukuran file cipher yang dihasilkan.

KESIMPULAN

Penelitian dan percobaan yang telah dilakukan menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:

1) Proses enkripsi dan dekripsi dapat dilakukan dengan menggunakan dua algoritma enrkipsi berbeda yaitu menggunakan algoritma kriptografi simetris(Chaos) dan asimetris (RSA).

2) Penggabungan dua algoritma kriptografi akan menghasilkan ciphertext yang sulit untuk dipecahkan, karena kriptanalis harus menggunakan dua tahap pencarian untuk memecahkan ciphertext.

3) Dari hasil analisis serangan yang dilakukan pada kedua algoritma enrkispsi yang digunakan. Faktor keamanan pada algoritma enkripsi pertama ditunjukkan oleh hasil analisis statistik yang menunjukkan bahwa rata-rata nilai entropi yang mendekati sempurna yaitu 7,849 dan nilai korelasi antara plainimage dengan cipherimage rata-rata bernilai 0,0479355 atau mendekati 0 sehingga diketahui tidak ada keterkaitan antara cipherimage dengan plainimage. Hasil pengujian juga membuktikan sensitivitas dari perubahan nilai awal chaos (X0) yang memberikan keamanan dari serangan exhaustive attack sedangkan histogram yang dihasilkan dari cipherimage berbeda jauh dari histogram plainimage sehingga aman dari serangan yang bersifat statistik. Hasil analisa panjang kunci juga menunjukkan besarnya rentan kunci yang digunakan sehingga akan menyulitkan dalam melakukan serangan brute-force.